经典谱估计

7.1 功率谱估计的周期图方法

设有限长序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的功率谱为\(S_{xx}(k)\)。用平均周期图方法进行功率谱估计的计算过程如下：

1、把x(n)分成长度为M的K段，相邻段重叠m/2个样本（这里重叠部分一般不小于50%）

2、对数据进行加窗处理，可以为hanning，hamming窗，窗长为序列x每段的长度

3、针对x做L点的FFT变换，如果M < L,则需要做补零处理

4、计算周期图 \(S_i(k)=|X_i(k)|^2\) 5、计算K段周期图的平均值，从而得到功率谱的估计值 \(S_xx(k)=\frac{1}{KU}\sum_{i=0}^{K-1}S_i(k)\) 其中U为窗函数的平方和： \(U=\sum_{n=0}^{M-1}w^2(n)\)